|
|
| |
| |
ПРИРОДА
КАК ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ ПОЛЯ |
|
| |
Для
Ньютона и его современников было вполне естественным спрашивать себя,
откуда берется сила гравитации и как она действует. Он понимал, что
данный предмет далеко не прост. Ему казалось невероятным, чтобы два
тела могли взаимодействовать через разделяющее их абсолютно пустое
пространство. В письме Р.Бентли Ньютон писал:
«То, что тяготение должно быть внутренне присущим, неотъемлемым и
необходимым для материи, так, чтобы одно тело могло действовать на
другое на расстоянии через пустоту, без посредства чего-либо еще,
представляется мне столь большой нелепостью, что, по моему убеждению,
ни один человек, способный со знанием дела судить о философских материях,
не впадет в нее. Тяготение должно вызываться неким агентом, постоянно
действующим по определенным законам; а материален этот агент или нематериален,
я предоставляю судить читателям».
Во времена Ньютона такой агент назывался эфиром, и этому представлению
предстояло трансформироваться в более утонченное понятие поля. Теория
поля заняла центральное место в современной физике – так же как материальный
атомистический механизм был центральной концепцией физики предшествующих
столетий. Теорий эфира было много, и каждая из них возникла в ответ
на необходимость объяснения действия той или иной силы на расстоянии.
Так, были эфиры гравитационный, электрический, магнитный и светоносный
(последний эфир был гипотетической средой, обеспечивающей распространение
света). Под воздействием общефизических представлений своего времени
теории эфира приобретали более механистический характер – эфиры были
жидкостями, подчинявшимися законам Ньютона или другим аналогичным
законам, а передаваемые ими влияния носили характер механического
действия. По мере накопления знаний о свете сам свет начали представлять
как волновое движение в светоносном эфире, аналогичное распространению
звука в воздухе. Впервые эта точка зрения была высказана в 1746 выдающимся
математиком Л.Эйлером (1707–1783). Вначале взгляды
Эйлера не встретили понимания, поскольку противоречили ньютоновской
корпускулярной теории света, но получили признание после двух решающих
экспериментальных подтверждений. Первым подтверждением стала интерференция
двух наложенных световых пучков от одного и того же источника, при
которой совпадение горбов и впадин одной волны с горбами и впадинами
другой создает картину, состоящую из светлых и темных пятен. Такие
явления были известны со времен Ньютона, систематически же их исследовали
с точки зрения волновой теории в 1801 Т.Юнг (1773–1829)
и позднее О.Френель (1788–1827). Объяснения интерференции
с позиций корпускулярной теории выглядели неуклюже, но их было принято
считать верными, и лишь после того, как Юнг в 1817 предложил свое
объяснение поляризации света, корпускулярная теория была вынуждена
уступить место волновой. Поляризованный свет обладает пространственной
направленностью, не свойственной звуку, и это обстоятельство навело
Юнга на мысль, что световые волны в отличие от звуковых являются поперечными,
т.е. в них, как и в волнах на воде, колебания происходят поперек направления
их распространения (а не вдоль, как в звуковых, продольных волнах).
Волновая теория света объясняет все известные явления интерференции
и поляризации, но поиски механической модели, которая сделала бы ее
понятной, столкнулись с непреодолимыми трудностями. Проблема в том,
что эфир как физическая субстанция должен быть достаточно плотным,
чтобы свет мог распространяться по нему с огромной скоростью, но все
же не слишком плотным, чтобы мешать движению планет и других объектов.
К тому же эфир должен обладать некоторой упругостью – поперечные волны
могут распространяться в желе, но не в воде. (Наблюдаемые нами волны
на воде распространяются только по ее поверхности.) Ныне трудно себе
представить, что идея механического эфира могла восприниматься столь
серьезно, но так уж сильна была власть ньютоновского механицизма,
что понадобились колоссальные интеллектуальные усилия, чтобы окончательно
его отбросить.
Между тем формировалась новая концепция. На М.Фарадея,
занимавшегося изучением магнетизма, сильное впечатление произвели
картины, образуемые железными опилками на листке бумаги вблизи полюсов
магнита. Опилки выстраивались в линии, и Фарадей установил, что их
направление в каждой точке совпадает с направлением силы, создаваемой
в этой точке магнитом. Попадая в области более или менее интенсивного
магнитного поля, линии всегда сходились в пучок или, наоборот, расходились,
и Фарадей догадался, что они дают видимую картину чего-то, что и в
их отсутствие реально существует в пространстве вблизи полюсов магнита.
Это «что-то» получило название поля. Фарадей заключил, что поле состоит
из «магнитных силовых линий»; позднее он обнаружил существование аналогичных
электрических силовых линий и в 1846 высказал предположение, что свет
– это поперечные колебания, распространяющиеся вдоль силовых линий.
Гипотеза Фарадея была первым предвосхищением установленной впоследствии
тесной связи между светом, с одной стороны, и электричеством и магнетизмом
– с другой.
Заслуга создания теории электромагнитного поля, как его стали называть,
в основном принадлежит Дж.Максвеллу (1831–1879).
В 1856, будучи научным сотрудником Тринити-колледжа в Кембридже, Максвелл
начал работать над созданием механической теории электрического и
магнитного полей, намереваясь выразить точным математическим языком
идеи Фарадея. К 1861 Максвелл создал весьма сложную, но многообещающую
картину эфира как текучей среды, передающей некоторые напряжения и
допускающей сложные вихревые движения. Исходя из таких наглядных представлений,
он вывел систему дифференциальных уравнений, связывающих различные
компоненты электрического и магнитного полей. Уравнения описывали
как статические явления, например кулоновские электрические и магнитные
взаимодействия, так и динамические, например, открытые Фарадеем. Кроме
того, уравнения Максвелла позволили предсказать новую взаимосвязь
между электрическим и магнитными полями – их согласованное распространение
в виде поперечных волн со скоростью 306 000 км/с. К тому времени уже
было известно, что свет распространяется примерно с такой же скоростью,
а эксперименты Физо (1849) дали значение, весьма
близкое к полученному Максвеллом. Это замечательное согласие говорило
о том, что Максвеллу удалось построить столь давно ожидаемую теорию
света и к тому же объяснить все электрические и магнитные явления.
Оправдалось пророческое замечание Фарадея (1851):
«Если эфир существует, то, вероятно, передача излучений не есть его
единственное назначение». Теория Максвелла наряду с теорией Бора явилась
высшим достижением механистического подхода. Сегодня мы видим в его
теории электромагнитного поля две стороны. Изящные симметричные уравнения,
которые и поныне считаются корректными и полными, сопровождает неуклюжая
концепция эфира, призванная эти уравнения объяснить. В 1864 Максвелл
представил уточненный вариант своей теории Королевскому обществу.
Эфир входил в эту теорию неявно, как фон для физических соотношений
электромагнитного поля, но был лишен всех свойств, кроме тех, которые
следовали из самих полевых уравнений. Однако крупнейших физиков того
времени, в том числе Кельвина и Гельмгольца, теория Максвелла не убедила,
и Кельвин, доживший до 1907, так и не признал ее. Многие же физики
более молодого поколения приняли теорию Максвелла, и основную роль
здесь сыграли эксперименты Г.Герца (1857–1894), который
впервые осуществил генерацию и прием электромагнитных волн. Эксперименты
Герца не только подтвердили теорию Максвелла, но и заложили основы
радиотехники.
Теория Максвелла привела к самым большим теоретическим продвижениям
в физике со времен Ньютона. Максвелл пришел в физику, когда в ней
господствовали идеи движущихся центров силы, а покинул ее, заложив
основы представления о поле, которое проявляется в том, что оказывает
силовое воздействие на вещество, а также переносит энергию. Последнее
обстоятельство более всего наполняет поле реальностью: без труда можно
представить, что электрические заряды создают силы, действующие на
другие заряды на расстоянии, но если один материальный объект дает
вспышку излучения, которое впоследствии поглощает другой объект, то
закон сохранения энергии будет нарушен, если не принять, что за время
от испускания до поглощения излучения энергия распространяется в форме
поля.
Сегодня физика в основном занята изучением взаимодействующих полей,
одним из которых является поле Максвелла. Все эти поля распространяются
в виде волн, но не в какой-либо среде, как звуковые волны в воздухе,
а просто как волны поля. Пример старшего поколения ученых, долго относившегося
к идее таких «бестелесных» волн с недоверием, как к некой мистификации,
в очередной раз напоминает нам о трудностях становления подлинно новых
научных идей. |
|
|
|
| |
ПРИНЦИПЫ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ |
|
| |
Одна
из наиболее характерных особенностей любого физического поля – то,
в каком виде оно предстает перед наблюдателем. Например, покоящийся
электрический заряд создает чисто электрическое поле. Но если заряд
движется относительно наблюдателя или, что эквивалентно, если наблюдатель
движется относительно заряда, то поле оказывается отчасти и магнитным.
То же самое можно сказать о поле, создаваемом магнитом, и мы приходим
к заключению, что разграничение электрического и магнитного полей
существует только в некой определенной системе отсчета. Если же мы
выберем новую систему отсчета так, чтобы она двигалась относительно
старой, то граница сгладится – чисто электрическое поле приобретет
магнитную компоненту, а чисто магнитное – электрическую. На этот счет
к 1900 были известны два положения. Во-первых, уравнения Максвелла
описывают ситуацию в целом правильно. Во-вторых, если речь идет только
о самом явлении, то существенно лишь относительное движение наблюдателя
и объекта наблюдения. Эта истина, так называемый принцип относительности,
воплощена в законе инерции Галилея и пронизывает всю схему механики
Ньютона.
В конце 19 в. физики, к своему удивлению, обнаружили, что эти два
положения математически не согласуются между собой и что можно утверждать
либо одно, либо другое, но не то и другое одновременно. Теория эфира
предлагала такой выход: электрический заряд, покоящийся в эфире и
измеренный движущимся наблюдателем, не эквивалентен движущемуся заряду
для неподвижного наблюдателя. А.Пуанкаре (1854–1912),
исследовав такое предположение, понял, что оно привносит в законы
электричества асимметрию, которая не отвечает ничему наблюдаемому
в природе. Выход указал в 1905 А.Эйнштейн замечательной теорией, названной
им позднее частной (специальной) теорией относительности. Приняв за
основу правильность уравнений Максвелла, Эйнштейн показал, что принцип
относительности может быть сохранен, если радикально пересмотреть
не подвергавшиеся на протяжении столетий сомнению фундаментальные
понятия пространства и времени. Работа Эйнштейна стала частью системы
образования нового блестящего поколения физиков, выросшего в 1920-х
годах. Последующие годы не выявили в частной теории относительности
каких-либо слабых мест.
Однако Эйнштейну не давало покоя то обстоятельство, ранее отмеченное
Ньютоном, что вся идея относительности движения рушится, если ввести
ускорение; в этом случае в игру вступают силы инерции, отсутствующие
при равномерном и прямолинейном движении. Через десять лет после создания
частной теории относительности Эйнштейн предложил новую, в высшей
степени оригинальную теорию, в которой главную роль играет гипотеза
искривленного пространства и которая дает единую картину явлений инерции
и гравитации. В этой теории принцип относительности сохранен, но представлен
в гораздо более общей форме, и Эйнштейну удалось показать, что его
общая теория относительности с небольшими изменениями включает б льшую
часть ньютоновской теории тяготения, причем одно из этих изменений
объясняет известную аномалию в движении Меркурия.
На протяжении более 50 лет после появления общей теории относительности
в физике ей не придавалось особого значения. Дело в том, что расчеты,
производимые на основе общей теории относительности, дают почти такие
же ответы, как и вычисления в рамках теории Ньютона, а математический
аппарат общей теории относительности намного сложнее. Проводить длинные
и трудоемкие расчеты стоило лишь, чтобы разобраться в явлениях, возможных
в гравитационных полях неслыханно высокой интенсивности. Но в 1960-х
годах, с наступлением эры космических полетов, астрономы начали сознавать,
что Вселенная гораздо разнообразнее, чем это представлялось вначале,
и что могут существовать такие компактные объекты с высокой плотностью,
как нейтронные звезды и черные дыры, в которых гравитационное поле
действительно достигает необычайно высокой интенсивности. В то же
время развитие вычислительной техники отчасти сняло бремя утомительных
расчетов с плеч ученого. В результате общая теория относительности
начала привлекать внимание многочисленных исследователей, и в этой
области начался бурный прогресс. Были получены новые точные решения
уравнений Эйнштейна и найдены новые способы интерпретации их необычных
свойств. Более детально была разработана теория черных дыр. Граничащие
с фантастикой приложения этой теории указывают на то, что топология
нашей Вселенной гораздо сложнее, чем можно было думать, и что могут
существовать другие вселенные, отстоящие от нашей на гигантские расстояния
и соединенные с ней узкими мостиками искривленного пространства. Не
исключено, конечно, что это предположение окажется неверным, но ясно
одно: теория и феноменология гравитации – это математическая и физическая
страна чудес, которую мы едва начали исследовать. |
|
|
|
| |
КВАНТЫ
и квантовая механика |
|
| |
Известно,
что для описания весьма и весьма многих материальных систем пригодна
механика Ньютона, а для правильного описания всех электромагнитных
полей необходима теория Максвелла. Теперь мы хотим показать, что в
действительности эти два подхода – просто два крайних случая единой
картины, называемой квантовой теорией. Как и теории Ньютона и Максвелла,
это некая математическая схема, но гораздо более трудная для объяснения
на нематематическом языке, поскольку квантовая теория не основывается
на интуитивных представлениях, которые лишь уточнялись бы математикой.
Для большей ясности в дальнейшем изложении мы откажемся от исторического
подхода, т.к. ряд важных открытий был сделан в «неподходящее время»
и в такой последовательности, которая затрудняет их понимание.
В 1887 Герц, изучая электромагнитное излучение, попутно сделал открытие,
установив, что свет, падающий на металлическую поверхность, каким-то
образом делает ее электрически заряженной. В последующие годы удалось
выяснить, что свет выбивает из металла отрицательные электрические
заряды. Ныне это явление называется фотоэлектрическим эффектом. В
1898 Дж.Дж.Томсон (1856–1940) установил, что отрицательные заряды
переносятся микроскопическими частицами с массой, в тысячи раз меньшей
массы любого атома. Томсон назвал эти частицы электронами. Далее,
в основном благодаря усилиям Эйнштейна (1905), выяснилось, что свет
имеет двойственную природу: это и частицы, называемые ныне фотонами,
и волны. В разных экспериментах он ведет себя по-разному. Не располагая
объяснением этого странного явления, физики принялись за поиск новых
идей. Простейшую и, как оказалось в дальнейшем, наиболее плодотворную
идею высказал Л.де Бройль (1892–1987). В 1924 он предложил распространить
загадочную двойственность света и на материю и высказал предположение,
что электрон должен обнаружить свои волновые свойства, если поставить
эксперимент по интерференции электронов, аналогичный экспериментам
по интерференции света, которые в свое время были проведены Т.Юнгом.
Такие эксперименты вскоре были выполнены и дали предсказанные де Бройлем
результаты. Кроме того, де Бройль предположил, что орбитальный электрон
в теории Бора описывает вокруг ядра замкнутую волну, и выглядевшие
до этого произвольными постулаты Бора для определения энергетических
уровней атома водорода получили простое и естественное объяснение.
Напомним в связи с этим, что с момента своего появления в 1913 теория
Бора оказалась почти бесплодной в объяснении количественных свойств
атомов, отличных от атома водорода. Теперь настало время разрешить
проблему строения атома, что и было сделано почти одновременно двумя
физиками. В 1925 В.Гейзенберг (1901–1976) развил несколько громоздкий
математический аппарат с трудно постижимым физическим смыслом, позволявший
тем не менее быстро получать правильные ответы на некоторые вопросы,
связанные со строением атома. В следующем году Э.Шрёдингер
(1887–1961), исходя из гипотезы де Бройля о волнах материи,
сделал практически то же, что в свое время сделал Максвелл в связи
с гипотезой Юнга о волновой природе света: вывел полевые уравнения,
позволявшие объяснить большинство атомных свойств. В 1927 Шрёдингер
показал, что его теория, сильно отличавшаяся своими физическими допущениями
от теории Гейзенберга, по своему математическому содержанию эквивалентна
ей. Единство физических явлений с волновой точки зрения обусловлено
тем, что свет и все другие формы материи можно представить в виде
полей в пустом (в остальных отношениях) пространстве, описываемых
некоторыми уравнениями, показывающими, как поля изменяются в пространстве
и времени и как они взаимодействуют сами с собой и друг с другом.
Различия же между светом и веществом с этой точки зрения связаны с
особенностями математического представления различных полей и структурой
полевых уравнений. Теперь нам нужно объяснить корпускулярность полей.
Труднее всего понять, каким образом поле, по самой своей сущности
однородное и непрерывное, может проявлять себя как нечто дискретное
и разрывное. В такой постановке проблема восходит к 1900, когда М.Планк
(1858–1947) пытался объяснить интенсивность и цвет излучения,
испускаемого раскаленным твердым телом. Он был вынужден допустить,
что материальный объект, испускающий излучение с частотой n, делает
это не непрерывно, как можно было бы ожидать, а малыми порциями –
квантами, каждый из которых несет энергию Е, пропорциональную частоте.
Если соотношение пропорциональности записать в виде E= hn,
то оказывается, что коэффициент пропорциональности h имеет одно и
то же значение для всех форм материи (ныне он называется постоянной
Планка). В 1905 Эйнштейн воспользовался идеей Планка, объяснив фотоэлектрический
эффект как результат столкновений фотонов с электронами, а в 1913
Бор в поисках объяснения дискретности частот излучения, испускаемого
атомами, создал свою чисто механическую теорию, включив в нее гипотезу
Планка о дискретности квантов и введя в различные формулы постоянную
Планка h. Уравнения, выведенные де Бройлем, Гейзенбергом и Шрёдингером,
содержали h, так что постоянная Планка стала своего рода символом
дискретности природы. Выраженная в обычных единицах, величина h представляет
собой очень малое число, и следовательно, дискретность лежит намного
ниже уровня восприятия наших рецепторов, но тем не менее она участвует
во всех процессах, сопровождающихся излучением или поглощением энергии
– в возникновении и распространении света и звука, во взаимодействии
частиц и многом другом. Дискретные порции энергии любого вида называются
квантами, а вся теория, имеющая с ними дело, – квантовой теорией.
Теория Гейзенберга и Шрёдингера называлась по-разному – квантовой
или волновой механикой – в зависимости от того, какая точка зрения
была принята. Кванты различных полей получили названия с окончанием
-он: фотон для света, фонон для звука, электрон, протон, нейтрон и
т.д. Квантовая теория заставила физиков пересмотреть взгляды на все,
что происходит в атомных масштабах, а также на многие обычные явления.
Но ее самой глубокой новой идеей стало понятие неопределенности, которое
мы не станем обсуждать здесь подробно. Скажем только, что оно утверждает
существование некоторых пределов, в которых ни познание, ни объяснение
физических явлений невозможны даже в принципе. В этих пределах все
происходящее носит случайный характер в том смысле, что причинность
в ее надлежащем понимании не действует. Однозначные причинные формулировки
механистической картины мира в таких ситуациях уступают место статистическим
утверждениям, дающим лишь вероятности, но не позволяющим абсолютно
точно предсказать результаты конкретного эксперимента. Кажущаяся точность
законов динамики в том виде, в каком их изложил Ньютон и придерживались
его последователи, в квантовой теории предстает как прямое следствие
статистического «закона больших чисел», согласно которому статистические
утверждения тем точнее, чем больше выборка, на основании которой они
сделаны. В очень упрощенном виде ситуация с дуализмом вещество – поле
на сегодня выглядит так: поле – основной способ описания материи,
но у него есть аспекты дискретности, напоминающие о ньютоновской концепции
вещества (и света) как субстанции, состоящей из малых частиц, взаимодействующих
между собой. В атомном масштабе ситуация действительно очень отличается
от той, которая представлялась Ньютону, поскольку проявляются неопределенности
и нарушения причинности, но на макроуровне эти эффекты исчезают, что
дает возможность предсказывать события с точностью пусть и не абсолютной,
но вполне достаточной для любых практических целей. Таким образом,
механистическая картина мира предстает перед ними как практическое
следствие фундаментальной теории полей, хотя, если перейти на микроуровень,
мы не можем теперь вслед за Левкиппом сказать, что «все имеет причину
и является результатом необходимости». Мы не знаем, как будет выглядеть
современная квантовая теория через сто лет, и хотя некоторым она кажется
странной и непонятной, тем не менее она ни разу не пришла в противоречие
с экспериментом, а область ее применимости все время расширяется.
Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики.
М., 1985 |
|
|
