|
Золотое
сечение
- гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении,
деление отрезка AB на две части т. о., что большая его часть AC
является средней пропорциональной между всем отрезком AB и меньшей
его частью CB.
Алгебраическое нахождение золотого сечения отрезка AB = а сводится
к решению уравнения a/x = х/(а-х) (где х = AC), откуда
Отношение х к а может быть также
выражено приближённо дробями 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21 и т.д.,
где 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т.д. - Фибоначчи числа.
Геометрически построение золотого сечения отрезка AB осуществляется
так: в точке В проводят перпендикуляр к AB, откладывают на нём отрезок
BE = 1/2AB, соединяют А и Е,
откладывают ED = EB и, наконец, AC = AD, тогда будет AB/AC = AC/CB.
Золотое
сечение было известно ещё в древности. В дошедшей до нас античной
литературе золотое сечение впервые встречается в "Началах"
Евклида (3 в. до н. э.).
Термин "ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ" ввёл Леонардо да Винчи (конец
15 - начало 16 вв.).
Принципы золотого сечения или близкие ему пропорциональные отношения
легли в основу композиционного построения многих произведений мирового
искусства (главным образом произведений архитектуры античности и
Возрождения).
|
|